二维广义非线性薛定谔方程的孤子解与行波解
可精确求解与可积系统
2019-09-04 v1
摘要
本文给出具有 Lax 对的二维广义非线性薛定谔方程。这些方程与玻色-爱因斯坦凝聚、深水表面波和非线性光学中的许多物理现象相关。Lax 对的存在定义了偏微分方程的可积性，因此二维广义非线性薛定谔方程是可积的。我们得到了二维 GNLS 方程的双线性形式。通过 Hirota 双线性方法（一种在非线性偏微分方程求解中十分有用的步骤）导出了单孤子和双孤子解。我们应用扩展 tanh 方法以构造新的精确行波解。通过三维图，我们展示了所获解的动力学行为。
引用
@article{arxiv.1909.00826,
title = {Soliton solutions and traveling wave solutions for the two-dimensional generalized nonlinear Schr\"odinger equations},
author = {Cestmir Burdik and Gaukhar Shaikhova and Berik Rakhimzhanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.00826},
year = {2019}
}
备注
13 pages, 4 figures