关于(2+1)维非线性薛定谔方程的惠瑟姆系统
斑图形成与孤子
2021-09-21 v1 数学物理
math.MP
流体动力学
光学
摘要
我们推导了具有小色散的平面非线性薛定谔方程(2d NLS)的惠瑟姆调制方程。调制方程以物理变量和黎曼变量两种形式给出；后者给出流体力学型方程。完整的2d NLS惠瑟姆系统由六个演化形式的动力学方程和两个约束组成。作为一个应用，我们确定了一维行波的线性稳定性。在椭圆型和双曲型两种情形下，均发现行波是不稳定的。这一结果与以往通过其他方法对此类稳定性的所有研究一致。这些结果得到了直接数值计算的支持。
引用
@article{arxiv.2109.09719,
title = {On the Whitham system for the (2+1)-dimensional nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Mark J. Ablowitz and Justin T. Cole and Igor Rumanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.09719},
year = {2021}
}
备注
34 pages, 6 figures