关于径向非线性薛定谔方程的 Whitham 系统
斑图形成与孤子
2018-07-19 v1 数学物理
math.MP
流体动力学
光学
摘要
研究了二维空间中散焦径向非线性薛定谔（rNLS）方程的色散激波（DSW）。该方程自然出现于玻色-爱因斯坦凝聚、水波与非线性光学中。采用一种统一的非线性 WKB 方法（同样适用于可积或不可积偏微分方程），我们求得了 rNLS 的 Whitham 调制方程组，分别以物理变量与流体力学型变量表示。将 Whitham 理论得到的 DSW 描述与直接 rNLS 数值模拟进行比较，结果显示出非常好的定量一致性。另一方面，正如预期，与一维 NLS 方程相应 DSW 解的比较表现出显著的定性与定量差异。
引用
@article{arxiv.1807.06723,
title = {On the Whitham system for the radial nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Mark J. Ablowitz and Justin T. Cole and Igor Rumanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.06723},
year = {2018}
}
备注
58 pages, 8 figures