具有 Benjamin-Ono 型非局部色散系统中的色散激波

我们发展了一种通用方法，用于描述一类具有涉及 Hilbert 变换的 Benjamin-Ono 型非局部色散项的非线性波方程的色散激波 (DSWs)。控制方程的可积性不是应用该方法的先决条件，该方法是对先前为 Korteweg-de Vries (KdV) 型色散流体动力学系统（即在弱非线性、长波、单向近似下可化为 KdV 方程的系统）发展的 DSW 拟合方法的改进。所提出的方法被应用于 Calogero-Sutherland 色散流体动力学，为此构建了由 Riemann 阶跃问题产生的所有解类型的分类，并基于初始阶跃数据获得了除一种解类型外所有解类型的关键物理参数（DSW 边缘速度、领头孤子振幅、中间陆架高度）。分析结果表明，其与直接数值模拟的结果高度一致。