Kadomtsev-Petviashvili方程与二维Benjamin-Ono方程中的色散激波
斑图形成与孤子
2016-05-04 v1 流体动力学
摘要
本文利用抛物型波前初始数据研究了Kadomtsev-Petviashvili (KP) 方程和二维Benjamin-Ono (2DBO) 方程中的色散激波(DSWs)。采用波前追踪型拟设可将2+1维色散激波的研究精确化简为寻找(1+1)维方程的DSW解。借助该拟设，KP和2DBO方程可分别精确化简为柱形Korteweg-de Vries (cKdV) 和柱形Benjamin-Ono (cBO) 方程。导出了描述cKdV和cBO方程中DSW演化的Whitham调制方程，并引入了Riemann型变量。将相应Whitham系统的数值解以及cKdV和cBO方程的直接数值模拟得到的DSW进行比较，获得了极好的一致性。进而，将KP和2DBO方程直接数值模拟得到的DSW与cKdV和cBO方程比较，再次得到显著的一致性。结论是，沿抛物型波前的(2+1)维DSW行为可由化简后(1+1)维方程的DSW解有效描述。
引用
@article{arxiv.1507.08207,
title = {Dispersive shock waves in the Kadomtsev-Petviashvili and Two Dimensional Benjamin-Ono equations},
author = {Mark J. Ablowitz and Ali Demirci and Yi-Ping Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.08207},
year = {2016}
}
备注
25 Pages, 16 Figures. The movies showing dispersive shock wave propagation in Kadomtsev-Petviashvili II and Two Dimensional Benjamin-Ono equations are available at https://youtu.be/AExAQHRS_vE and https://youtu.be/aXUNYKFlke0