色散冲击波的相互作用与渐近行为——Korteweg-de Vries方程
斑图形成与孤子
2015-06-12 v1 可精确求解与可积系统
摘要
分析了Korteweg-de Vries方程对于一般阶梯状初始数据的长时间渐近解。在良好分离的多阶梯数据中，每个子阶梯形成其自身的单个色散冲击波（DSW）；在中间时间，这些DSW相互作用并发展出多相动力学。利用逆散射变换和匹配渐近分析，表明DSW合并形成单相DSW，这是边界数据可能的最大DSW。这类似于用Burgers方程建模的相互作用粘性冲击波（VSW），其中长时间后仅剩下单个最大可能的VSW。
引用
@article{arxiv.1301.1032,
title = {Interactions and Asymptotics of Dispersive Shock Waves -- Korteweg-de Vries Equation},
author = {Mark J. Ablowitz and Douglas E. Baldwin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.1032},
year = {2015}
}
备注
5 pages, 3 figures