有限差分 Korteweg-de Vries 方程中的广义孤立波
数学物理
2018-12-24 v2 math.MP
摘要
具有指数级小非衰减远场振荡的广义孤立波已在一系列奇异摄动微分方程中被研究，包括高阶 Korteweg-de Vries（KdV）方程。其中许多研究使用指数渐近方法来计算振荡行为，揭示出它们作为被称为 Stokes 线的特殊曲线被跨越时出现在解中。近期的研究在差分方程解中辨识出类似行为。受这些研究推动，本文考察了七阶 KdV 及一组高阶 KdV 方程，辨识出产生广义孤立波解的条件。这些结果构成了对无限阶微分方程研究的基础，而后者被用作研究格点方程的模型。最后，利用有限差分离散化生成了一个格点 KdV 方程，并在其中发现了格点广义孤立波解。
引用
@article{arxiv.1808.09654,
title = {Generalized Solitary Waves in a Finite-Difference Korteweg-de Vries Equation},
author = {Nalini Joshi and Christopher J. Lustri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.09654},
year = {2018}
}
备注
22 pages, 9 figures