无表面偏差强限制条件下不可压缩流体中长重力波的扩展Korteweg-de Vries方程
流体动力学
2023-04-19 v1
摘要
我们推导了描述无表面偏差限制的长重力波的扩展Korteweg-de Vries方程。对表面偏差的唯一限制与相应解的稳定性条件有关。扩展KdV方程的推导基于无粘、无旋且不可压缩流体的欧拉方程。结果表明,在小波幅情况下扩展KdV方程退化为标准KdV方程。我们还将扩展KdV方程推广以描述波的衰减效应。我们还求得了带衰减效应的扩展KdV方程的准周期解和孤立波解。我们还证明了基于逆散射法的基本方法适用于在衰减效应可忽略不计的情况下求解扩展KdV方程。这种情况总是出现在波的有限传播距离内。
引用
@article{arxiv.2304.08768,
title = {Extended Korteweg-de Vries equation for long gravity waves in incompressible fluid without strong limitation to surface deviation},
author = {Vladimir I. Kruglov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.08768},
year = {2023}
}
备注
15 pages, 2 figures