复Korteweg-de Vries方程：浅水波的更深层次理论
流体动力学
2021-03-01 v1 斑图形成与孤子
可精确求解与可积系统
摘要
利用Levi-Civita理想流体理论，我们推导了复Korteweg-de Vries（KdV）方程，该方程在一阶精度上描述浅流体的复速度。我们使用微扰理论，以及浅水的长波、慢变速度近似。复KdV方程描述了从水面到水层底部所有水粒子的非平凡动力学。我们工作中一个关键的新步骤是证明了复KdV理论的一个自然结果是波面高程由实KdV方程描述。因此，浅流体理论中的复KdV方法比基于实KdV方程的方法更为基本。我们展示了它如何允许直接计算流体中任意点的粒子轨迹，并且这些结果与其他作者的数值模拟吻合良好。
引用
@article{arxiv.2102.13204,
title = {The Complex Korteweg-de Vries Equation: A Deeper Theory of Shallow Water Waves},
author = {Matthew Crabb and Nail Akhmediev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.13204},
year = {2021}
}
备注
9 pages, 2 figures