水波黏性 Korteweg-deVries 方程的精确解析解
斑图形成与孤子
2017-04-11 v2 流体动力学
摘要
本文重新研究了最初由 Miles [4] 探讨的具有极弱非线性的孤立波演化。考虑了均匀水深水中的一维重力波解。这导出了对非线性项很小的 Korteweg-de Vries (KdV) 方程求解。同时通过解析和数值方法研究了线性化 KdV 方程的渐近解。与 Miles [4] 类似，利用逆散射理论方法求得了线性与弱非线性情形下 KdV 方程的渐近解。此外，还研究了黏性 KdV 方程的解析解，揭示了 Peregrine 孤子的形成，该孤子衰变为初始的 sech^2(\xi) 孤子，并最终重新增长为更窄、振幅更高的分岔型 Peregrine 孤子。
引用
@article{arxiv.1704.00723,
title = {Exact analytical solution of viscous Korteweg-deVries equation for water waves},
author = {S. G. Sajjadi and T. A. Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.00723},
year = {2017}
}
备注
15 pages