扰动 Korteweg--de Vries 方程的解析与数值研究
斑图形成与孤子
2015-09-15 v2
摘要
本文研究了扰动 Korteweg--de Vries 方程。该方程用于描述一维粘性气体动力学、含气泡液体中的非线性波以及非线性声波。利用 Painlevé 方法研究了该方程的可积性，并建立了扰动 Korteweg--de Vries 方程可积性的参数条件。发现了该方程允许的新经典和非经典对称性，获得了所有相应的对称约化，并构造了这些约化的新精确解，这些解通过三角函数和 Airy 函数表示。最后，对扰动 Korteweg--de Vries 方程精确解的稳定性进行了数值研究。
引用
@article{arxiv.1409.6703,
title = {Analytical and numerical studying of the perturbed Korteweg--de Vries equation},
author = {Nikolay A. Kudryashov and Dmitry I. Sinelshchikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.6703},
year = {2015}
}
备注
Revised version