耦合Kuramoto-Sivashinsky–Korteweg-de Vries方程中的稳定周期波
斑图形成与孤子
2009-11-07 v1
摘要
在一个由Kuramoto-Sivashinsky–Korteweg-de Vries (KS-KdV)方程与另一个额外的线性耗散方程线性耦合而成的系统中研究周期波。该模型描述例如沿斜面流下的双层液膜。最近已表明该系统支持稳定的孤立脉冲。我们证明，基于场动量平衡方程的微扰分析预测了同一系统中稳定椭圆余弦波(CnWs)的存在。发现主子系统中波场u的均值U(而非额外场的均值)影响周期波的稳定性。在参数平面(L,U)的稳定性区域内可区分三个不同区域，其中L为波的周期。在这些区域中，分别稳定的是具有正速度的CnW、常数解以及具有负速度的CnW。多稳定性，即多个吸引子(包括每周期含多个极大值的波)的共存，出现在L较大时。解析预测被直接模拟完全证实。在色散消失的极限下，当KS-KdV方程退化为KS方程时，也在数值上发现了稳定波。
引用
@article{arxiv.nlin/0209003,
title = {Stable periodic waves in coupled Kuramoto-Sivashinsky - Korteweg-de Vries equations},
author = {Bao-Feng Feng and Boris A. Malomed and Takuji Kawahara},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0209003},
year = {2009}
}
备注
a latex text file and 16 eps files with figures. Journal of the Physical Society of Japan, in press