立方散焦 NLS 方程中的轨道稳定性：I. 余弦周期波
偏微分方程分析
2014-12-23 v2
摘要
我们考虑一维立方散焦 NLS 方程的周期波。利用可积性理论的工具，[Bottman, Deconinck, and Nivala, 2011] 已证明这些波是线性稳定的，并显式计算了线性化算子的 Floquet-Bloch 谱。在此，我们结合 NLS 方程的前四个守恒量，直接证明了余弦 (cnoidal) 周期波相对于次谐波扰动（其周期等于波周期的整数倍）是轨道稳定的。我们的结果不限于小振幅周期波。
引用
@article{arxiv.1409.6453,
title = {Orbital stability in the cubic defocusing NLS equation: I. Cnoidal periodic waves},
author = {Thierry Gallay and Dmitry Pelinovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.6453},
year = {2014}
}
备注
28 pages, 3 figures. Main result strengthened by removing a smallness condition. Limiting case of the black soliton now postponed to a companion paper