非线性薛定谔方程小周期波的稳定性
偏微分方程分析
2007-05-23 v1
摘要
非线性薛定谔方程具有三个不同的六参数族的复值拟周期行波，其中一个在散焦情形，两个在聚焦情形。所有这些解都具有如下性质：对某个实数 c，其模是 x-ct 的周期函数。本文研究小振幅行波在散焦和聚焦情形下的稳定性。我们的第一个结果表明，这些波在具有相同周期和与原波相同 Floquet 指数的解类中是轨道稳定的。接下来，我们考虑一般有界扰动并关注谱稳定性。我们证明小振幅行波在散焦情形下稳定，但在聚焦情形下不稳定。该不稳定性为边带型，因而无法在用于轨道稳定性分析的周期性框架中检测到。
引用
@article{arxiv.math/0609026,
title = {Stability of small periodic waves for the nonlinear Schroedinger equation},
author = {Thierry Gallay and Mariana Haragus},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609026},
year = {2007}
}
备注
36 pages, 1 figure