带乘性噪声的反应扩散方程行波的稳定性
偏微分方程分析
2020-03-09 v4
摘要
我们考虑被小的乘性噪声项随机强迫的反应扩散方程。我们证明，若噪声振幅足够小，确定性系统的谱稳定行波解保持其轨道稳定性。通过应用随机相移与时间变换，我们得到描述相对于主波的涨落的一个半线性随机偏微分方程（sPDE）。我们随后发展了一种半群方法，以与现代确定性方法密切相关的方式处理非线性稳定性问题。
引用
@article{arxiv.1712.00266,
title = {Stability of Travelling Waves for Reaction-Diffusion Equations with Multiplicative Noise},
author = {C. H. S. Hamster and H. J. Hupkes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.00266},
year = {2020}
}