单稳与双稳随机偏微分方程中的行波
动力系统
2019-07-16 v3 偏微分方程分析
概率论
斑图形成与孤子
摘要
在本综述中,我们简要总结了由单稳和双稳反应扩散随机偏微分方程(SPDEs)产生的随机行波的若干重要数学结果。特别地,本综述面向刚接触该主题但具备微分方程任一子领域知识的读者。旨在桥接不同背景,并厘清当前应用于随机行波问题分析的最重要的共性原理与技术。单稳和双稳反应项出现于原型耗散行波问题中,其已指引了确定性理论的发展。因此,我们预期这些项在随机情形下对于理解效应与发展技术同样关键。本综述还提供了展望,提出了若干开放问题,并指出其与物理学结果以及 SPDEs 中其他活跃研究方向的联系。
引用
@article{arxiv.1904.03037,
title = {Travelling Waves in Monostable and Bistable Stochastic Partial Differential Equations},
author = {Christian Kuehn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.03037},
year = {2019}
}
备注
updated version