具有不连续密度依赖系数的单稳态反应-扩散-对流方程的行波
偏微分方程分析
2026-01-21 v1
摘要
本文研究一类具有 -Laplacian 型扩散和单稳态反应的标量反应-扩散-对流方程中的波传播。我们引入了非光滑行波轮廓的新概念，这使我们能够处理在 0 和 1 处可能出现退化与奇点的不连续扩散，以及仅分段连续的对流速度。我们的方法基于等价非 Lipschitz 一阶常微分方程（ODE）的比较论证。我们给出了这些广义解存在与不存在的充分条件，并讨论了相比于无对流问题，对流速度如何影响最小波速。我们还对轮廓进行了简短的渐近分析，为此我们需要假设扩散项与反应项具有幂律行为。
引用
@article{arxiv.2601.12869,
title = {Traveling waves for monostable reaction-diffusion-convection equations with discontinuous density-dependent coefficients},
author = {Pavel Drábek and Soyeun Jung and Eunkyung Ko and Michaela Zahradníková},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.12869},
year = {2026}
}
备注
This version contains minor revisions in the nonexistence part