周期单调反应扩散系统向不稳定状态的前沿传播
偏微分方程分析
2025-11-14 v2
摘要
在本文中，我们研究多维环境下空间周期单调反应扩散系统的入侵前沿。我们研究连接平凡平衡点（其中状态变量的所有分量恒等于零）与一致持续稳态（其中所有分量一致为正）的脉动行波。当平凡平衡点为线性不稳定时，我们证明在任意给定方向上，所有脉动行波的速度均大于该平衡点处线性化系统的速度。如果非线性还是次线性的，则我们可以构造在任意给定方向上以任意超线性速度传播的脉动行波（即最小速度由线性决定）。我们还证明，只要非线性是次齐次的，脉动行波在时间上就是单调的。除了这些一般定性性质外，本文的主要重点是推导在任意给定方向上传播的脉动波存在和不存在的充分条件。我们对存在性部分的证明依赖于从方向相关坐标系中对多维脉动波的新理解。
引用
@article{arxiv.2503.11369,
title = {Front propagation into unstable states for periodic monotone reaction-diffusion systems},
author = {Liangliang Deng and Arnaud Ducrot and Quentin Griette},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.11369},
year = {2025}
}