多维反应扩散-迁移系统在周期介质中的单稳态脉动前沿的唯一性与稳定性
偏微分方程分析
2025-04-29 v1
摘要
本文考察了在周期介质中的多维反应扩散-迁移系统单稳态脉动前沿的现象。近期研究已解决了脉动前沿的存在性以及扩散速度的线性决定性（Du、Li 和 Shen，J. Funct. Anal. 282 (2022) 109415）。本文中，我们探讨了具有非零速度的单稳态脉动前沿的唯一性和稳定性。我们首先推导了这些前沿作为其接近不稳定极限状态时的精确渐近行为。利用这些性质，我们随后证明了具有非零速度的脉动前沿在平移意义下唯一。此外，我们表明这些脉动前沿对初始数据为前沿型的 Cauchy 问题解具有全局渐近稳定性。特别是，我们在此类系统中建立了临界脉动前沿的唯一性和全局稳定性。这些结果随后被应用于两个种群竞争系统。
引用
@article{arxiv.2504.19447,
title = {Uniqueness and stability of monostable pulsating fronts for multi-dimensional reaction-diffusion-advection systems in periodic media},
author = {Li-Jun Du and Wan-Tong Li and Ming-Zhen Xin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.19447},
year = {2025}
}