具有单调时滞反应项的单稳态方程中的受推波前

我们研究了标量反应扩散方程 $u_{t}(t,x) = \Delta u(t,x) - u(t,x) + g(u(t-h,x))$ 波前解的存在性与唯一性，其中单调时滞反应项 $g: \R_+ \to \R_+$，且 $h >0$。我们主要关注 $g$ 的图像不被其在零点处的切线所控制的情形，即不满足条件 $g(x) \leq g'(0)x$（$x \geq 0$）的情形。众所周知，在此情形下，在无时滞方程（即 $h=0$）中会出现一类快速衰减的波前解（受推波前）。我们在此的主要目标之一是对 $h>0$ 建立类似的结果。我们证明了最小传播速度的存在性、波前解的唯一性（至多相差一个平移），并描述了它们在 $-\infty$ 处的渐近行为。我们还针对一类非局部格点方程给出了一个新的唯一性结果。