周期介质中单稳态反应扩散方程的渐近分析
偏微分方程分析
2015-03-16 v1
摘要
我们考虑一个多维单稳态反应扩散方程，其非线性项涉及周期非均匀性。这可作为面临空间异质性的种群入侵模型。当重标度参数趋于零时，我们证明收敛到一个极限界面，其运动由底层脉动波前的最小速度（各方向上）所支配。这种速度对（移动）法向方向的依赖性不同于均匀情形，使得分析相当复杂。关键要素是著名的传播性质 \cite{Wein02}, \cite{Ber-Ham-02} 的最近改进 \cite{A-Gil}，以及一个 Hamilton-Jacobi 方程的解。
引用
@article{arxiv.1503.03975,
title = {Asymptotic analysis of a monostable equation in periodic media},
author = {Matthieu Alfaro and Thomas Giletti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.03975},
year = {2015}
}