变号速度运动界面的随机均匀化
偏微分方程分析
2014-04-02 v1
摘要
我们关注在平稳遍历环境中运动的界面的平均行为，其法向速度具有振荡性且会变号。利用水平集方法，该问题可重构为具有正齐次非强制哈密顿量的 Hamilton-Jacobi 方程的均匀化问题。周期性情形此前已由 Cardaliaguet、Lions 和 Souganidis (2009) 研究过。在此，我们专注于随机介质，并证明振荡 Hamilton-Jacobi 方程的解在 -弱 意义下收敛于初始数据与几个初值问题解的线性组合，这些初值问题具有由随机介质性质确定的确定性有效哈密顿量。
引用
@article{arxiv.1404.0364,
title = {Stochastic homogenization of interfaces moving with changing sign velocity},
author = {A. Ciomaga and P. E. Souganidis and H. V. Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.0364},
year = {2014}
}