凸Hamilton-Jacobi方程的u/ε周期性Hamilton函数的定量均匀化
偏微分方程分析
2025-07-02 v1
摘要
本文研究具有 -周期Hamilton函数的单纯形Hamilton-Jacobi方程的定量均匀化，这些方程通常出现在位错动力学中。首先，我们通过利用Hamilton动力学内在的基本解和隐式变分原理来建立最佳收敛率，其Hamilton函数取决于未知数。其次，在Hamilton函数上额外的增长假设下，我们为解和正确器建立全局Hölder正则性，这表明我们的定量均匀化理论具有重要应用。
引用
@article{arxiv.2507.00663,
title = {Quantitative homogenization of convex Hamilton-Jacobi equations with $u/\varepsilon$-periodic Hamiltonians},
author = {Hiroyoshi Mitake and Panrui Ni and Hung V. Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.00663},
year = {2025}
}
备注
50 pages