凸 Hamilton-Jacobi 方程周期齐次化的优化收敛率

Hung V. Tran; Yifeng Yu

凸 Hamilton-Jacobi 方程周期齐次化的优化收敛率

偏微分方程分析 2022-07-01 v2 最优化与控制

作者: Hung V. Tran , Yifeng Yu

摘要

在本文中,我们证明凸 Hamilton-Jacobi 方程周期齐次化中的收敛率总是 $O(\varepsilon)$ ,这是最优的。这是关于度量几何中稳定范数结果[4]的自然推广,该结果本质上等价于凸静态 Hamilton-Jacobi 方程的齐次化。此方向上另一个极其有趣的问题是,在非凸情形下 $O(\varepsilon)$ 率是否成立。我们给出一个具有 $O(\varepsilon)$ 收敛率的特殊非凸例子,其依赖于识别有效 Hamilton 量的形状与博弈论解释公式。

关键词

周期齐次化凸 Hamilton-Jacobi 方程最优收敛率稳定范数非凸例子有效 Hamilton 量博弈论解释

引用

@article{arxiv.2112.06896,
  title  = {Optimal convergence rate for periodic homogenization of convex Hamilton-Jacobi equations},
  author = {Hung V. Tran and Yifeng Yu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.06896},
  year   = {2022}
}

备注

second version with 14 pages; updated expositions and references; a nonconvex result (Theorem 1.2) was added

凸 Hamilton-Jacobi 方程周期齐次化的优化收敛率

摘要

关键词

引用

备注

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