若干类非凸有效哈密顿量的极小极大公式及其他性质
偏微分方程分析
2017-01-05 v1 数值分析
概率论
摘要
本文首次尝试系统研究在某些强制但非凸的 Hamilton-Jacobi 方程周期齐次化中出现的有效哈密顿量 的性质。首先，我们引入一种新颖且稳健的分解方法，以得到一类非凸 的极小极大公式。其次，我们从解析和数值上研究其他相关的有趣现象，例如源自其他典型非凸哈密顿量的 的“拟凸化”与对称性破缺。最后，在附录中，我们展示了我们的新方法以及周期设定下的那些先验公式可用于获得同类非凸 Hamilton-Jacobi 方程的随机齐次化。文中还提出了若干猜想与问题。
引用
@article{arxiv.1701.01065,
title = {Min-max formulas and other properties of certain classes of nonconvex effective Hamiltonians},
author = {Jianliang Qian and Hung V. Tran and Yifeng Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.01065},
year = {2017}
}