一维空间中非凸黏性 Hamilton-Jacobi 方程的随机齐次化

我们证明了对于一维空间中形式为 $G(p)+V(x,\omega)$ 的哈密顿量，在广泛的一类平稳遍历随机介质下黏性 Hamilton-Jacobi 方程的齐次化。哈密顿量的动量部分 $G(p)$ 是一个一般的（非凸）连续函数，在无穷远处具有超线性增长，而势 $V(x,\omega)$ 有界且 Lipschitz 连续。我们所考虑的随机介质类由扩散率-势对上的一个显式山丘与山谷条件定义，只要环境不是“刚性”的，该条件即满足。