结点上 Hamilton-Jacobi 方程的随机齐次化
偏微分方程分析
2020-05-05 v1
摘要
我们考虑一类非常简单的结点（即原点处带有一个结点的实直线）上的一阶演化 Hamilton-Jacobi 方程的指定随机齐次化。在远离原点处，我们假设所考虑的哈密顿量接近于给定的平稳遍历哈密顿量（在左侧和右侧不同）。在原点附近存在一个扰动区，使得可以从一个哈密顿量过渡到另一个。本文的主要结果是当过渡区长度趋于零时的随机齐次化。更确切地说，在极限处我们得到两个确定性的右侧和左侧哈密顿量，并在原点处有一个确定性的结点条件。本文的主要困难和新颖之处源于哈密顿量不是平稳遍历的。据我们所知，这是首个指定的随机齐次化结果。本工作受交通流应用的推动。
引用
@article{arxiv.2005.01357,
title = {Stochastic homogenization of Hamilton-Jacobi equations on a junction},
author = {Nicolas Forcadel and Fayad Rim and Ibrahim Hassan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.01357},
year = {2020}
}