时间可测哈密顿量的哈蒙-Jacobi方程在一维分支上问题
偏微分方程分析
2026-03-05 v1
摘要
本文研究在由两条在实数轴上相连于单一分支的简单网络上求解具有时间上不可测哈密顿量的演化哈密顿-Jacobi方程。我们引入一种（受限）粘性解概念，用于假设哈密顿量 仅在时间 上可测。分支限制器 作用于分支处，不需要连续，但只需在 中。对于凸型哈密顿量，我们证明了比较原理并通过构建最优控制问题来建立存在性结果。关于非凸情况以及更一般网络的推广也讨论了。
引用
@article{arxiv.2603.04183,
title = {On Hamilton Jacobi equations with time measurable Hamiltonians posed on a 1-dimensional junction},
author = {Ariela Briani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.04183},
year = {2026}
}