一类约束 Hamilton-Jacobi 方程粘性解的唯一性
偏微分方程分析
2018-09-17 v1
摘要
在数量遗传学中，当种群方差消失时，选择-突变模型的渐近极限自然出现 Hamilton-Jacobi 方程的粘性解。它们必须与一个未知函数 I(t) 联立求解，该函数在每个时刻作为解的非负约束的对应项而出现。尽管许多变体的 Hamilton-Jacobi 方程的粘性解唯一性已知，但此类特定约束问题的唯一性除少数特例外尚未解决。在此，我们基于三个主要假设给出该唯一性问题的通用解答：Hamiltonian 函数 H(I, x, p) 关于 p 的凸性、H 关于 I 的单调性，以及 I(t) 的 BV 正则性。
引用
@article{arxiv.1809.05317,
title = {Uniqueness of the viscosity solution of a constrained Hamilton-Jacobi equation},
author = {Vincent Calvez and King-Yeung Lam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.05317},
year = {2018}
}