数据满足$p>1$增长条件的凸Hamilton-Jacobi方程的唯一性结果
偏微分方程分析
2008-10-09 v1 最优化与控制
摘要
无界随机控制问题可能导致Hamilton-Jacobi-Bellman方程，其Hamiltonian并不总是有定义的，特别是当扩散项关于控制无界时。我们获得了此类HJB方程以及更一般的具有超线性凸梯度非线性的退化抛物型方程的粘性解的存在唯一性，这些解在无穷远处至多以增长。如果相应的控制问题具有关于控制有界的扩散，那么我们的结果适用于更大的一类解，即那些在无穷远处以增长的解。后一种情况包含了一些与倒向随机微分方程相关的方程。
引用
@article{arxiv.0810.1435,
title = {Uniqueness results for convex Hamilton-Jacobi equations under $p>1$ growth conditions on data},
author = {Francesca Da Lio and Olivier Ley},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.1435},
year = {2008}
}