一类带约束的哈密顿-雅可比方程：唯一性与构造性方法
偏微分方程分析
2015-05-25 v1
摘要
我们讨论一类含时哈密顿-雅可比方程，其中引入一个未知的时变函数以使解的最大值保持为常数值0。我们的主要结果是整个问题存在唯一的粘性解，且该解实际上是经典解。其动机源于一个选择-突变模型，该模型在小扩散极限下表现出在哈密顿-雅可比方程解的零水平集上的集中现象。唯一性通过注意到以下事实获得：作为动态规划原理的结果，哈密顿-雅可比方程的解是经典解。然后可以为解的最大值写出一个常微分方程，并将整个问题视为一个非标准柯西问题。
引用
@article{arxiv.1505.05994,
title = {A class of Hamilton-Jacobi equations with constraint: uniqueness and constructive approach},
author = {Sepideh Mirrahimi and Jean-Michel Roquejoffre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.05994},
year = {2015}
}