路径依赖的Hamilton-Jacobi-Bellman方程：Crandall-Lions粘性解的唯一性
概率论
2023-08-04 v3
摘要
我们在一般条件下表述了一个路径依赖的随机最优控制问题，并严格证明了动态规划原理，以及值函数是相应Hamilton-Jacobi-Bellman方程唯一的Crandall-Lions粘性解。与文献相比，我们核心结果（即比较定理）的证明基于以下事实：值函数大于任意粘性子解且小于任意粘性超解。它还依赖于值函数按有限维空间上定义的函数进行逼近，以及抛物型偏微分方程的正则性结果。
引用
@article{arxiv.2107.05959,
title = {Path-dependent Hamilton-Jacobi-Bellman equation: Uniqueness of Crandall-Lions viscosity solutions},
author = {Andrea Cosso and Fausto Gozzi and Mauro Rosestolato and Francesco Russo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.05959},
year = {2023}
}