随机时滞微分方程的最优控制及其在路径依赖金融与经济模型中的应用
最优化与控制
2023-02-20 v1 偏微分方程分析
数理金融
摘要
本稿考虑一类随机时滞微分方程的最优控制问题。首先，我们在合适的无限维 Hilbert 空间中重写该问题。随后，利用动态规划方法，将该问题的值函数刻画为关联的无限维 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的唯一粘性解。最后，我们证明了值函数的 部分正则性。我们将这些结果应用于路径依赖的金融与经济问题（类 Merton 投资组合问题与最优广告）。
引用
@article{arxiv.2302.08809,
title = {Optimal control of stochastic delay differential equations and applications to path-dependent financial and economic models},
author = {Filippo de Feo and Salvatore Federico and Andrzej Święch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.08809},
year = {2023}
}