时滞系统的 Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs 方程的粘性解
最优化与控制
2020-01-23 v1
摘要
本文研究了一类动力学系统上的零和微分对策，该系统的运动由非线性时滞微分方程描述，其初始条件由分段连续函数给出。导出了相应的带协变导数的 Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs 方程的 Cauchy 问题，并考虑了该问题粘性解的定义。证明了该微分对策具有值，且该值是唯一的粘性解。此外，基于与协变导数相应的次微分和超微分概念，得到了粘性解的无穷小描述。给出了应用这些结果的一个例子。
引用
@article{arxiv.2001.07905,
title = {Viscosity solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs equations for time-delay systems},
author = {Anton Plaksin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.07905},
year = {2020}
}