关于分数阶系统路径相关 Hamilton–Jacobi–Bellman–Isaacs 方程的粘性解
最优化与控制
2024-04-25 v1 偏微分方程分析
摘要
本文研究由阶数 α ∈ (0, 1) 的 Caputo 分数阶微分方程与 Bolza 代价泛函描述的动力学系统的二人零和微分对策。该微分对策对应于具有所谓 α 阶分数共变导数及相应右端边界条件的路径相关 Hamilton–Jacobi–Bellman–Isaacs 方程的 Cauchy 问题。引入了该 Cauchy 问题粘性解的概念，并将微分对策的值泛函刻画为该问题的唯一粘性解。
引用
@article{arxiv.2109.02451,
title = {On viscosity solutions of path-dependent Hamilton--Jacobi--Bellman--Isaacs equations for fractional-order systems},
author = {Mikhail I. Gomoyunov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.02451},
year = {2024}
}