Volterra 积分方程的零和博弈与路径依赖 Hamilton-Jacobi 方程的粘性解
最优化与控制
2024-04-17 v1 动力系统
摘要
我们考虑一个博弈，其动力学由一个具有弱奇异核的 Hammerstein 型非线性 Volterra 积分方程描述，第一和第二参与者的目标分别是最小化和最大化一个给定的代价泛函。我们提出了一种方法，可以形式化动态规划原理，并发展路径依赖 Hamilton-Jacobi 方程的广义（粘性）解理论，以证明博弈值的存在性，获得值泛函的表征，并构建参与者的最优反馈策略。
引用
@article{arxiv.2404.10428,
title = {Zero-Sum Games for Volterra Integral Equations and Viscosity Solutions of Path-Dependent Hamilton-Jacobi Equations},
author = {Mikhail I. Gomoyunov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.10428},
year = {2024}
}