具有分数阶协变导数的哈密顿-雅可比方程的极小极大解
最优化与控制
2024-04-25 v1 偏微分方程分析
摘要
我们考虑一类阶数为的协变导数的哈密顿-雅可比方程的柯西问题。此类问题自然出现在演化由阶数为的Caputo分数阶导数常微分方程描述的动力系统的最优控制问题中。我们提出所考虑问题的极小极大意义下广义解的概念。我们证明极小极大解存在、唯一，且与本问题的经典解一致。特别地，我们特别关注比较原理的证明，其需要构造合适的Lyapunov--Krasovskii泛函。
引用
@article{arxiv.2011.11306,
title = {Minimax Solutions of Hamilton--Jacobi Equations with Fractional Coinvariant Derivatives},
author = {Mikhail Gomoyunov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.11306},
year = {2024}
}