带 Caputo 时间分数阶导数的 Hamilton-Jacobi 方程的适定性
偏微分方程分析
2017-04-20 v2
摘要
本文考虑了带有阶数小于一的 Caputo 时间分数阶导数的 Hamilton-Jacobi 方程。引入了粘性解的概念，以证明在周期边界条件下初值问题解的唯一存在性。为此，建立了比较原理和 Perron 方法。研究了关于导数阶数以及标准一阶导数的稳定性。还讨论了解的正则性。我们的结果特别适用于带有变系数时间分数阶导数的线性输运方程。
引用
@article{arxiv.1612.05408,
title = {Well-posedness of Hamilton-Jacobi equations with Caputo's time-fractional derivative},
author = {Yoshikazu Giga and Tokinaga Namba},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.05408},
year = {2017}
}
备注
32 pages