网络上粘性 Hamilton-Jacobi 方程的连续依赖估计及其应用
偏微分方程分析
2023-03-09 v1 最优化与控制
摘要
我们研究定义于网络 Gamma 上的粘性 Hamilton-Jacobi 方程的连续依赖估计。给定两个 Hamilton-Jacobi 方程，我们证明了对应解之差的 C2 范数依系数间距离的估计。我们还给出前述估计的两项应用：其一为网络上定义的拟稳态 Mean Field Games 的存在唯一性结果；其二为当胞元尺寸趋于零且极限问题定义于整个欧氏空间时，周期网络上定义的 Hamilton-Jacobi 方程齐次化收敛速率的估计。
引用
@article{arxiv.2303.04629,
title = {A continuous dependence estimate for viscous Hamilton-Jacobi equations on networks with applications},
author = {Fabio Camilli and Claudio Marchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.04629},
year = {2023}
}