二维粘性 Hamilton-Jacobi PDE 的定量最大 $L^2$ 正则性及均场游戏
偏微分方程分析
2026-03-11 v1
摘要
我们讨论二维具有自然梯度增长的粘性 Hamilton-Jacobi 方程在 中的定量 Calder\'on-Zygmund 估计。我们将结果应用于获得二维第二类均场游戏系统的经典解存在性，该系统的耦合项类似于 ，其中 。我们还调查了粘性 Hamilton-Jacobi 方程和第二类均场游戏正则性的已知结果，并列出若干开放问题。
引用
@article{arxiv.2603.09515,
title = {Quantitative maximal $L^2$-regularity for viscous Hamilton-Jacobi PDEs in 2D and Mean Field Games},
author = {Alessandro Goffi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.09515},
year = {2026}
}