若干平稳二阶平均场博弈系统的变分表述
偏微分方程分析
2017-04-19 v3
摘要
我们考虑用变分方法证明有界区域 上具诺伊曼边界条件、有及无密度约束的二阶平稳平均场博弈解的存在性。我们考虑增长如 的哈密顿量，其中 且 。尽管有此限制，我们的方法允许我们在相当一般的耦合项情况下证明解的存在性。当考虑密度约束时，我们的结果改进了 \cite{MesSil} 中的结果。此外，我们的方法可用于获得多群体系统的解。
引用
@article{arxiv.1704.02125,
title = {On the variational formulation of some stationary second order mean field games systems},
author = {Alpár Richárd Mészáros and Francisco J. Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.02125},
year = {2017}
}