非 coercive 一阶平均场博弈
偏微分方程分析
2018-12-03 v1 最优化与控制
摘要
我们研究哈密顿量非 coercive 的一阶演化平均场博弈。例如，当某些方向在部分点对一般参与者“禁止”时便出现此情形。我们通过粘性消失法建立了该系统弱解的存在性，并且主要证明了群体密度的演化是通过由哈密顿—雅可比方程底层控制问题的最优轨迹几乎处处刻画出的流，对初始密度做的推前。作为预备步骤，我们需要控制问题的最优轨迹唯一（至少对几乎处处的起点而言），且最优控制可用值函数的水平梯度表示。
引用
@article{arxiv.1811.12710,
title = {Non-coercive first order Mean Field Games},
author = {Paola Mannucci and Claudio Marchi and Carlo Mariconda and Nicoletta Tchou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.12710},
year = {2018}
}