基于受控鞅问题的平均场博弈：马尔可夫均衡的存在性
概率论
2015-04-09 v3 最优化与控制
摘要
在受控鞅问题框架下研究平均场博弈，证明了均衡控制为马尔可夫的一般存在性定理。该框架具有足够的灵活性，可包含退化的波动率，且波动率可同时依赖于控制和平均场。目标函数无需严格凸，所考虑的平均场相互作用是非局部的且满足 Wasserstein 连续性。当波动率非退化时，连续性假设可大幅减弱。证明首先利用松弛控制建立存在性，随后基于凸性假设与可测选择论证，从松弛均衡构造出严格（非松弛）的马尔可夫均衡。
引用
@article{arxiv.1404.2642,
title = {Mean field games via controlled martingale problems: Existence of Markovian equilibria},
author = {Daniel Lacker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.2642},
year = {2015}
}