平均场博弈的概率弱形式及其应用
概率论
2015-04-09 v2
摘要
本文通过随机最优控制的弱形式研究平均场博弈。该方法允许平均场相互作用同时通过状态过程和控制过程进入，并采用足够一般的形式以包含排序和最近邻效应。此外，数据可能不连续地依赖于状态变量，更一般地依赖于其整个历史。我们证明了存在性和唯一性结果，并提出了一种识别和构造分布式策略的程序，这些策略为有限参与者博弈提供了近似 Nash 均衡。我们的结果应用于一类新的多主体价格冲击模型和一类集群模型，并证明了其中均衡的存在性。
引用
@article{arxiv.1307.1152,
title = {A probabilistic weak formulation of mean field games and applications},
author = {Rene Carmona and Daniel Lacker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.1152},
year = {2015}
}