随机微分博弈平均场极限的一般刻画
概率论
2014-08-13 v1
摘要
在一般设定下，推导了大规模人群对称随机微分博弈的平均场极限，涵盖了有无共同噪声的情况，并在有限时间 horizon 上进行。对均衡策略施加了最小假设，这些策略可以是不对称的并基于完全信息。研究表明，人博弈中的近似纳什均衡在趋于无穷时承认某些弱极限，且每个极限都是平均场博弈（MFG）的弱解。反之，每个弱 MFG 解都可以作为人博弈中近似纳什均衡序列的极限获得。因此，MFG 精确刻画了人博弈可能的极限均衡行为。即使在没有共同噪声的设定中，经验状态分布也可能承认随机极限，而这些极限无法用通常的 MFG 解概念来描述。
引用
@article{arxiv.1408.2708,
title = {A general characterization of the mean field limit for stochastic differential games},
author = {Daniel Lacker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.2708},
year = {2014}
}