含主要与次要智能体的平均场博弈：极限问题与纳什均衡
最优化与控制
2024-11-05 v2
摘要
在本文中，我们考虑一个含一个主要智能体与 个次要智能体的平均场博弈（MFG）。我们首先考虑极限问题，并允许系数以非线性方式依赖于条件分布。我们利用随机最大值原理将极限控制问题转化为一个由两个耦合的条件分布依赖正倒向随机微分方程（FBSDEs）组成的系统，并在主要智能体与次要智能体之间的依赖足够弱时证明了 FBSDEs 的存在唯一性结果。然后我们利用极限问题的解，为含一个主要智能体与 个次要智能体的 MFG 构造了一个 -纳什均衡。
引用
@article{arxiv.2210.12660,
title = {Mean Field Games with Major and Minor Agents: the Limiting Problem and Nash Equilibrium},
author = {Ziyu Huang and Shanjian Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.12660},
year = {2024}
}