具有区间切换的 N 玩家随机微分博弈及其均场收敛性
概率论
2025-02-26 v1 最优化与控制
摘要
本研究探讨了具有区间切换的 N 玩家随机微分博弈, 其中玩家动力学由有限状态马尔可夫链调制。我们分析了相关的纳什系统, 该系统由一组耦合的非线性偏微分方程组成, 并建立了该系统解的存在性和唯一性, 从而证明了唯一纳什均衡的存在性。此外, 我们考察了相同的区间切换框架下的均场博弈问题。我们推导了均场博弈(Nash均衡)与前向-后向随机微分方程(带跳跃)之间的关系, 并演示了该方程的唯一可解性。最后, 我们探讨了混沌的传播, 并证明了从均场博弈中获得的最优控制可作为 N 玩家问题的近似纳什均衡。
引用
@article{arxiv.2502.18333,
title = {$N$-Player Stochastic Differential Games with Regime Switching and Mean Field Convergence},
author = {Mingrui Wang and Prakash Chakraborty},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.18333},
year = {2025}
}