具有机制切换的奇异性控制遍历平均场博弈（扩展版）
最优化与控制
2024-12-31 v2
摘要
本文研究一类具有机制切换的平稳奇异随机控制平均场博弈。代表性主体通过双侧奇异随机控制调节一个 Markov 调制的 Itô 扩散的动态，并面临长期平均期望收益准则。平均场交互为标量型，由群体的平稳分布给出。通过构造性方法，我们证明了平稳平均场均衡的存在性与唯一性。进一步，我们证明这对于具有奇异控制的合适遍历 人博弈实现了对称的 -Nash 均衡。证明的关键在于将代表性参与者的带机制切换遍历奇异随机控制问题的最优解刻画为一个辅助 Dynkin 博弈，这具有独立意义且为首次出现。
引用
@article{arxiv.2307.12012,
title = {Ergodic Mean-Field Games of Singular Control with Regime-Switching (Extended Version)},
author = {Jodi Dianetti and Giorgio Ferrari and Ioannis Tzouanas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.12012},
year = {2024}
}