Ornstein-Uhlenbeck过程的平稳均值场奇异控制

受连续时间最优库存管理的启发，我们研究了一类具有奇异控制的平稳均值场控制问题。该动力学由均值回复的Ornstein-Uhlenbeck过程建模，性能准则为二次长期平均期望费用函数。均值场依赖通过受控过程的平稳均值实现，该均值进入该ergodic费用函数。我们通过关联特定的平稳均值场游戏的均衡，来刻画平稳均值场控制问题的解，表明该控制问题的解与该均值场游戏的解之间存在一一对应关系。最终，我们显式求解平稳均值场游戏，从而提供了原问题平稳均值场控制问题的解。