相互持股的平均场博弈

我们引入了一种关于代表性主体对其同伴最优持股的平均场模型，作为相应 $N$ 主体模型的自然期望缩放极限。所诱导的平均场动力学自然呈现为标准 McKean-Vlasov 随机微分方程未涵盖的形式。我们研究了无共同噪声情形下的相应相互持股平均场博弈。我们的第一个主要结果给出了该平均场博弈的显式均衡，由一种 bang--bang 控制定义，该控制在于持有那些动态价值漂移项系数为正的竞争者。我们随后利用此平均场博弈均衡为相应的 $N$ 参与者博弈构造（近似）纳什均衡。我们还给出了平均场博弈均衡的一些数值说明，突显了由我们的结果引发的某些意外效应。